Covid-19 Indonesia: Seberapa Cepat Penularannya?


Kasus Coivid-19 di Indonesia kemarin (26/3/2020) dilaporkan bertambah sebanyak 103 kasus dibandingkan dengan hari sebelumnya; akibatnya, total kasus (kumulatif) sampai pada tanggal itu menjadi 809 kasus. Pertanyaannya, seberapa cepat penularannya. Tulisan ini mencoba menjawab pertanyaan ini untuk kasus Indonesia berdasarkan data dari sumber yang dapat dipercaya.

Masih terus meningkat

Grafik 1 menyajikan gambar besar perkembangan kasus Convid-19 di Indonesia selama 25 hari terakhir: 2-26 Maret 2020. Pesannya jelas: kasusnya terus meningkat setiap hari. Kasus hanya 2 pada 2/3/2020, angkanya terus meningkat sehingga pada 25/3/2020 jadi 893 kasus. Dengan kata lain, selama periode itu terjadi peningkatan kasus hampir 450 kali atau pertambahan 18 kasus per harinya. Yang terakhir adalah angka rata-rata.

Grafik 1: Kasus Covid-19 di Indonesia, 2-26 Maret 2020

Yang perlu dicatat, angka rata-rata ini (18 kasus per hari) dapat menyesatkan karena pertambahan kasus tidak merata. Sebagai contoh ekstrem, dalam tiga hari terakhir, pertambahan per hari lebih dari 100 kasus.  Selain itu, seperti tampak pada grafik itu, perkembangan kasus antar hari tidak linear atau non-linear. Karena pola non-linear ini maka perkiraan kasusnya di masa depan sulit diprediksi dan perlu dibaca ekstra hati-hati. Walaupun sadar akan kesulitan itu, penulis mencoba membuat model prediksi dan hasilnya disajikan pada Grafik 2.

Grafik 2: Model Prediksi Kasus Covid-19 di Indonesia

Dalam grafik 2, x merujuk pada satuan waktu (hari): x=1 bertepatan dengan 2/3/2020, x=25 dengan 26/3/2020. Angka 81.127 merujuk pada nilai prediksi ketika x=0.

Seperti yang diperlihatkan grafik, prediksi ini sangat overestimate untuk x<3 dan sedikit underestimate untuk x>23. Walaupun demikian, sejauh pengalaman penulis dengan berbagai skenario lain, model itu paling cocok dengan data, the best-fiited model kata orang statistik. Indikasinya nilai R2 yang mendekati angka 1.

Model ini dapat digunakan untuk prediksi. Jadi, jika x=50 (hari ke-50 mulai dari 2/3/2020), misalnya, dengan asumsi tidak ada intervensi, maka kasus Covid-19 diprediksi berjumlah sekitar 4,800.

Waktu Ganda

Cara sederhana untuk menghitung seberapa cepat penyebaran suatu virus adalah dengan menghitung waktu ganda (double time) penyebaran kasusnya. Logikanya, semakin pendek waktu-ganda, semakin cepat penularannya, dan sebaliknya. Untuk menelisik waktu ganda ini kita dapat memilah kasus sebagaimana ditunjukkan oleh Grafik 1 Covid-19 ke dalam beberapa periode waktu.

  • 10-12 Maret, kasus berganda (2.0 kali) dari 34 ke 69 kasus; waktu-ganda 2 hari.
  • 12-14 Maret, kasus “berganda” (1.7 kali) dari 69 ke 117 kasus; “waktu-ganda” 2 hari.
  • 14-17 Maret, kasus “berganda” (1.9 kali) dari 117 ke 227 kaus; waktu-ganda 3 hari.
  • 17-20 Maret, kasus berganda (2.0 kali) dari 227 ke ke 450 kasus; waktu-ganda 3 hari, dan.
  • 20-25 Maret, kasus meningkat (2.0) dari 453 ke 893 kasus; waktu-ganda 5 hari.

Jika pola ini berlanjut maka kesimpulan logisnya ini: waktu-ganda makin lama dan ini berarti laju kenaikan (pace of increase) melambat. Yang perlu ditegaskan, perlambatan laju kenaikan tidak berarti penurunan jumlah kasus.

Apakah perlambatan waktu-ganda merefleksikan keberhasilan relatif kebijakan social distancing?

Wallahualam….@

 

2 thoughts on “Covid-19 Indonesia: Seberapa Cepat Penularannya?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.