Data Covid-19 Indonesia: Terlalu Dini untuk Dianalisis

Tulisan ini menjajaki kemungkinan untuk menganalisis data Covid-19 Indonesia dari perspektif orang yang awam dalam bidang epidemiologi dan hanya mampu mengandalkan akal sehat sebagai alat kajian. Latar belakangnya, laporan mengenai kasus baru terkonfirmasi Covid-19 di Jepang yang berjumlah sebanyak 515 orang pada 5/5/2020. Bagi penulis ini mengagetkan karena Jepang terkenal sigap ketika merespons rekomendasi WHO terkait dengan upaya pengendalian penyebaran Covid-19. Sejauh ini Jepang dinilai secara luas relatif sangat berhasil dalam  upaya ini. Keberhasilan ini pada umumnya dipahami terkait dengan budaya masyarakat Jepang yang terkenal sangat disiplin, taat-perintah, dan mencintai kebersihan; mungkin karena pengalaman historisnya.

Sulit Diduga

Bagi penulis fakta di atas merupakan isyarat-kuat bahwa pola penyebaran wabah Covid-19 masih sangat sulit diduga. Ini berati pengetahuan kita mengenai Covid-19 masih perlu terus diperbaharui. Ini juga berarti hasil analisis datanya perlu selalu dilabeli bersifat sementara. Pada analisis terakhir, ini juga berarti hikmah untuk bersikap rendah hati sesuai wejangan ourwoldindata:

 Most of our work focuses on established problems, for which we can refer to well-established research and data. COVID-19 is different. All data and research on the virus is preliminary; researchers are rapidly learning more about a new and evolving problem. It is certain that the research we present here will be revised in the future.

Bukan Tanpa Fakta

Bahwa data Covid-19 sulit diduga bukan bukan tanpa fakta, tidak sekadar berdasarkan kasus tunggal Jepang, tetapi berbasis data yang luas. Sebagai ilustrasi, sebulan lalu, siapa yang dapat menduga, per tanggal 7/4/2020, Cina (dengan total kasus sekitar 82,000) akan “dikalahkan” oleh Amerika Serikat (367,000), Spanyol (137,000), Italia (133,000), Jerman (103,000) dan Prancis (98,000) dalam hal total kasus Covid-19 tetapi itulah faktanya. Grafik 1 mendukung argumen ini.

Grafik itu pada prinsipnya menunjukkan pergerakan data kasus Covid-19 masih sangat dinamis. Bagi penulis implikasinya jelas: datanya belum dapat dibaca dan  “arahnya bisa ke mana saja” istilah WHO. Ini berlaku bagi semua negara yang diperbandingkan, termasuk Indonesia (terletak dalam baris-5, kolom-5), walaupun agaknya dengan hanya satu kekecualian yaitu Cina (pojok kanan-bawah). Cina adalah satu-satunya negara yang datanya sudah ajek (stabil) walaupun belum stasioner karena masih ditemukan kasus (32 kasus pada 7/4/2020). Bagi penulis catatan ini perlu khususnya bagi yang suka mengutak-katik data Covid-19. Sebagai catatan, grafik itu menyajikan data kasus per hari, bukan data kumulatif yang tidak tepat digunakan untuk memprediksi[1].

Grafik 1: Kasus Covid-19 di 49 Negara Terpilih

Sumber: Towardsdatascience

Grafik 2 dan 3 membandingkan data Cina dan Indonesia. Perbandingan kedua grafik ini menunjukkan dua kontras yang saling berkaitan: (1) Cina memiliki 116 titik pengamatan, Indonesia hanya 35 titik pengamatan), dan sebagai konsekuensi logisnya (2) pola data China sudah relatif dapat terbaca, pola data Indonesia masih jauh dari kondisi itu.

Grafik 2: Kasus Terkonfimasi Covid-19, Cina, 31/12/2019-26/3/2020

Sumber: Diolah dari Worldindata

Grafik 3: Kasus Terkonfimasi Covid-19 Indonesia, 1/3/2020-4/4/2020

Sumber: Diolah dari Wolrdindata

Kesimpulan

Mengingat datanya sulit diduga dan menimbang titik pengamatan masih sedikit sehingga datanya belum dapat terbaca maka kesimpulannya terlalu dini menganalisis data Indonesia apalagi untuk memprediksi masa depan dalam jangka pendek. Jika dipaksakan maka hasilnya, semata-mata dalam terang akal sehat, hampir dapat dipastikan terlalu spekulatif.

Wallahualam…@

[1] Lihat https://uzairsuhaimi.blog/2020/04/05/covid-19-problems-cumuative-data/

Data Covid-19: Masalah Analisis Data Kumulatif

Sebagian besar Website kredibel yang menyediakan informasi mengenai Covid-19 pada umumnya menyajikan grafik data kumulatif (harian) sebagai sajian utama. Grafik 1 dan 2 mengilustrasikan grafik yang dimaksud. Yang menjadi keprihatinan tulisan ini adalah bahwa grafik semacam itu bagi sebagian sangat menggoda untuk mengajukan pertanyaan kapan kasusnya mencapai puncak dan turun.

Pertanyaan semacam itu sebenarnya tidak pada tempatnya (misplaced) sejauh data yang digunakan adalah data kumulatif. Tulisan ini menjelaskan secara singkat kenapa demikian[1]. Tulisan ini didedikasikan khususnya bagi teman-teman sejawat yang bersemangat mengutak-katik data Covid-19. Kunci permasalahan terletak pada pemahaman yang jernih mengenai sifat data kumulatif.

Data Kumulatif

Data kumulatif kasus Covid-19 menunjukkan jumlah atau seluruh kasus Covid-19 pada suatu waktu (katakanlah t) terhitung mulai hari pertama merebaknya kasus itu (t=0). Jika c(t) adalah data kumulatif yang dimaksud maka

c(t) = c(t-1) + d(t)…. (1)

di mana

c(t-1) : kasus kumulatif sebelumnya, dan

d(t): kasus baru hari ke-t. (t >=0: selalu positif dan monoton.)

Grafik 1: Perkiraan Kasus Covid-19 dan yang Tersembuhkan

 

Grafik 2: Perkembangan Kasus Covid-19 di Beberapa Negara

 

Beberapa implikasi dari dari Rumus (1) adalah sebagai berikut:

  • Kasus baru selalu positif atau nol: d (t)>=0.
  • c(t)>=c(t-1) dalam semua kondisi
  • c(t)=ct(t-1) jika dan hanya jika d(t)=0; artinya, dalam kondisi tidak ada lagi kasus baru atau pandemik sudah benar-benar berakhir

Beberapa implikasi lebih lanjut:

  • Berdasarkan (1), kasus kumulatif tidak pernah turun.
  • Berdasarkan (3), data kumulatif tidak memiliki titik puncak; yang ada adalah garis lurus yang menunjukkan himpunan titik maksimum dalam jumlah yang tak terhingga karena sifat monoton dari waktu (t).
  • Juga berdasarkan (3), jika d(t)=0 maka
    • c(t)-c(t-1) = 0 dan
    • c(t)/c(t-1)=1

Sebagai catatan, implikasi ke-6 menunjukkan secara intuitif bahwa r– yang menurut definisi fungsi dari hubungan c(t) dan c(t-1)– selalu non-negatif, r>=0.

Kesimpulannya jelas: keliru jika berharap kurva data kumulatif sebagaimana diilustrasikan oleh Grafik 1 dan Grafik 2 akan mencapai titik puncak dan turun.

Model Statistik

Pertanyaannya, apakah dengan menggunakan  model statistik kita dapat berharap dapat menurunkan kurva data kumulatif? Jawabannya, tidak. Berikut adalah penjelasan singkatnya.

Dengan mencermati Grafik 2 kita mungkin menduga pola pergerakan data mengikuti fungsi eksponensial atau keluarganya. Dugaan ini kemungkinan besar benar. Yang salah adalah berharap kurva akan turun. Jawabannya sekali lagu tidak. Berikut alasan singkatnya

Model umum fungsi ini dapat dinyatakan dalam rumus

c(t)= c(t-1)exp(rt) … (2)

di mana r adalah angka pertumbuhan.

Berdasarkan rumus rumus c(t) akan dan hanya akan turun jika exp(rt) <0. Tetapi menurut definisi ini mustahil karena menurut definisi exp(n)>=0 untuk setiap nilai n (positif atau negatif). Sebagai ilustrasi, exp(-100 = 1/exp(100).

Pertanyaan berikutnya, apak model yang lebih canggih seperti fungsi polynomial bisa negatif dapat membuatnya turun? Sekali lagi, sekali lagi, jawabannya tidak. Dalilnya seperti yang terungkap dalam wejangan mbah wiki, Every cumulative distribution function is non-decreasing and right-continuous….”

…..keliru  berharap kurva data kumulatif akan mencapai titik puncak dan turun.

Kesimpulan Logis

Kesimpulan logis dari tulisan ini dapat dinyatakan dalam tiga macam kekeliruan:

  • Kekeliruan 1: Menggunakan data kumulatif untuk memahami pola pergerakan data Covid-19 apalagi untuk membuat memprediksi ke depan.
  • Kekeliruan 2: Mengajukan pertanyaan kapan kasus Covid-19 mencapai puncak dan turun sejauh menggunakan data kumulatif.
  • Kekeliruan 3: Berharap model statistik dapat menjawab pertanyaan keliru itu.

Wallahualam….@

[1] Penulis berterima kasih kepada Bapak Farid M. Noor dan Bapak Sodikin atas ketulusan mereka melayani penulis berkonsultasi ketika menyiapkan tulisan ini. Keduanya adalah pakar statistik dan dosen di perguruan tinggi terkemuka di ngeri ini.

Covid-19: Lima Fakta yang Menakutkan

Di sini kita bicara fakta, bukan opini. Tetapi agar bermakna, fakta tentu perlu interpretasi. Fakta yang dimaksud dalam tulisan ini terkait dengan pandemi Covid-19 yang menakutkan. Apa yang menakutkan? Apakah ini bukan hanya semacam sensasional media pemberitaan?  Jawabannya mungkin “ya” bagi sebagian yang mengedepankan keuntungan ekonomi dari pada harkat manusia. Yang jelas ketakutan itu berdasar, faktual, banyak faktanya. Tulisan ini menyajikan lima fakta yang dimaksud dan mungkin paling menakutkan.

1)       Kasusnya terus meningkat

Fakta pertama adalah bahwa kasus Covid-19 secara global masih terus meningkat. Menurut Worldmeter kini totalnya mencapai 7 digit atau jutaan, tepatnya 1,015,531 kasus. Seperti halnya kekayaan atau rezeki, kasus Covid-19 tidak merata. Dari sumber yang sama diketahui total itu didominasi 5 negara: Amerika Serikat (245,794),  Italia (115,242 kasus), Spanyol (112,065), Jerman (84,794) dan China (81,620). Kelima negara ini secara bersamaan menyumbang sekitar 63% dari kasus global.

Yang menarik, China sudah bergeser ke posisi ke-5. Yang juga menarik, Korea dengan 10,062 kasus tidak lagi terdaftar dalam urutan itu dan menduduki posisi ke-15 setelah negara kecil Austria dengan 11,129 kasus. Dari sebaran kasus itu sulit untuk mengabaikan fakta peralihan kasus dari Timur ke Barat.

Yang-wajib-segera-catat, angka-angka di atas, masih sangat kerendahan dibandingkan dengan angka sebenarnya[1]. Argumennya sederhana: angka-angka itu adalah kasus yang dilaporkan berdasarkan hasil medis, padahal tidak semua orang yang patut-diduga terinfeksi menjalani uji media. Kasus yang sebenarnya tidak diketahui dan patut diduga lebih besar.

The total number of COVID-19 cases is not known. It is however certain that the total number of COVID-19 cases is higher than the number of known confirmed cases. This is mainly due to limited testing (worldindata).

2)       Sangat Mudah Tertular

Fakta kedua yang menakutkan adalah Covid-19 ini sangat mudah tertular. Indikasinya terlihat dari banyaknya kasus petugas medis yang secara langsung berhubungan dengan pasien Covid-19 yang tertular dan bahkan wafat. Sulit penjelasan lain mengingat mereka secara profesional terlatih dan tersedia protokoler baku dari WHO terkait penanganan pasien Covid-19.

Kemudahan tertular ini menjelaskan kenapa kasus Covid-19 mudah meroket.  Sebagai ilustrasi, untuk Amerika Serikat, menurut Worldmeter, pada 2/3/ 2020 total kasusnya hanya 124 kasus. Sebulan kemudian (2/4/2020), angkany mencapai 248,887 kasus atau meningkat sekitar 200,000% dalam sebulan. Cara sederhana untuk mengukur kecepatan penyebaran adalah waktu-ganda (doubling time) penyebaran kasusnya: semakin pendek waktu-ganda, semakin cepat semakin cepat, dan sebaliknya[2].

3)       Dampak Negatifnya Luar Biasa

Dampak negatif pandemi terhadap ekonomi dan ketenagakerjaan sudah diduga akan sangat besar. Tetapi yang terjadi jauh lebih besar dari dugaan para ahli. Menurut pemberitaan CNN (3/3/2002), dalam dua minggu terakhir di Amerika Seriat tercatat ada sekitar 10 juta penganggur baru. Beberapa analisis pasar kerja menyebut angka itu monstrous.

4)       Ketidaktahuan Kita

Yang mungkin paling menakutkan dari yang paling menakutkan adalah ketidaktahuan kita secara kolektif mengenai sifat-sifat dasar Covid-19. Kerendahhatian kita diuji di sini.

Para ahli konon sudah mengenali susunan genetis Covid-19 yang sangat mirip dengan SARS tetapi kenapa sampai sekarang belum dapat diproduksi obat atau vaksin untuk menangani Covid-19. Seorang ahli pandemi Korea yang sudah sangat berpengalaman dalam menangani wabah menular sampai pada kesimpulan bahwa satu-satunya faktor yang dapat diandalkan agar pasien yang terinfeksi dapat bertahan hidup adalah daya imunitas dari pasien yang bersangkutan. Ini menjelaskan kenapa angka kematian pasien usia lanjut relatif sangat tinggi.

Para ahli sejauh ini meyakinkan kita bahwa penyebaran Covid-19, bukan melalui udara, tetapi melalui media cairan (melalui batuk atau bersin). Rekomendasi resmi masih berdasarkan pemahaman ini. Tetapi penelitian di Amerika Serikat baru-baru ini menunjukkan bahwa Covid-19 dapat menular melalui pembicaraan bahkan pernafasan. Jika ini benar maka keyakinan para ahli selama ini dapat sangat dipertanyakan.

5)       Populasi yang Triliunan

Menurut seorang pakar virologi yang terkenal, Vincent Racaniello, habitat manusia di muka planet ini dipenuhi oleh triliunan virus. Bagi Racaniello “More Viruses in a liter of coastal seawater than people on Earth“. Jika ini benar maka pertanyaannya adalah  apakah realistis bagi kita untuk merasa aman sepenuhnya dari infeksi virus? Lebih dari itu, menurut dia, sekali kita terinfeksi suatu virus, kita selalu bersamanya selama hidup.

Kabar baik dari Raceniello adalah bahwa kebanyakan virus tidak berbahaya bagi manusia. Hampir semuanya berlalu saja melalui tubuh kita tanpa meninggalkan efek negatif. Tetapi siapa yang mampu mencegah suatu saat yang tidak diketahui kapan dan bagaimana caranya virus itu tidak berperilaku “nakal”?

*****

Pertanyaan dalam alinea terakhir mendorong pertanyaan lebih lanjut: (1) Jika selama ini kita aman dari virus, apakah ini karena “campur tangan” Entitas yang lebih besar dan lebih berkuasa dari kita, Entitas pencipta dan pengendali virus? (2) Jika Entitas itu, dalam situasi entah bagaimana, berkehendak virus itu “nakal” bagi manusia, apakah ini mungkin? (3) Jika pertanyaan ke-2 positif, apakah kehendak Entitas itu disertai maksud tertentu,  (purposeful), dan (4) Apakah virus itu, seperti dikemukakan Shihab, analog dengan tahi lalat pada paras rupawan yang kita, secara bodoh, mengabaikan keindahan paras itu?

Pertanyaan terakhir terkait dengan “kebodohan” kita mengabaikan konteks ketika melihat suatu isu. Akibatnya, kita kehilangan kepekaan untuk menarik pelajaran atau memetik hikmah dari isu itu[3]. Bagi penulis, pandemi Covid-19 berpotensi mencerahkan spiritual seperti halnya tahi lalat dapat mencerahkan paras pemilik keindahan, malikil jamal menurut istilah tembang klasik Arab-Andalusia.

Wabillahi taufiq walhidayah….@

[1] Lihat https://uzairsuhaimi.blog/2020/04/01/covid-19-case-death/

[2] Lihat https://uzairsuhaimi.blog/2020/03/27/covid-19-idonesia-accelerating/

[3] Lihat https://uzairsuhaimi.blog/2020/03/30/pandemi-covid-19-lessons-learned/

Covid-19 Indonesia: Menduga Kasus Berdasarkan Angka Kematian

Kalau Anda menganggap judul di atas sensasional maka Anda tergolong normal karena secara normal pola pikir kita begini: berapa kasusnya, berapa yang meninggal, dan berdasarkan pengetahuan ini menarik kesimpulan mengenai angka kematian. Tapi pandemi Covid-19 belum normal, pergerakan angkanya masih sangat dinamis dan arahnya masih sulit diduga, can go any direction (kata DG WHO). Akibatnya, untuk memperoleh angka yang masuk akal, kita dituntut untuk berpikir supra normal. Inilah yang ingin disodorkan oleh tulisan ini.

Data Dasar

Menurut Worldmeter, di Indonesia total kasus Covid-19 (=c) per tanggal 1 April 2020 pukul 09.50 GMT ada sebanyak 1,677 kasus dan yang meninggal (=d) sebanyak 157 kasus. Jika angka kematian (=CFR) kita hitung berdasarkan dua angka ini maka CFR=d/c=9.4%. Yang wajib-segara-catat, seperti yang akan dijelaskan secara singkat dalam tulisan ini, rasio itu sangat ketinggian, highly overestimate. Argumennya plain and simple: penyebut dari rasio ini, angka c, sangat kerendahan atau highly underestimate. Tulisan ini dimaksudkan utamanya untuk menunjukkan hal itu berdasarkan beberapa asumsi dan logika sederhana.

Asumsi

Dari banyak sumber informasi dapat diakses bebas melalui berbagai media kita menemukan banyak variasi angka terkait dengan Covid-19 ini: angka kematian (=CFR), selang waktu antara terinfeksi dan meninggal (=s), dan waktu-ganda (=k, doubling time). Tulisan ini mengambil posisi moderat, memilih angka-angka moderat. Asumsinya: (1) CFR=1%, (2) s=20 hari dan (3) k=5 hari. Tulisan ini juga berasumsi angka kematian yang dilaporkan di atas (d=157) menggambarkan keadaan yang sebenarnya. Ini asumsi ke-4. Ini semua asumsi awal yang perlu diperbaiki sesuai hasil perhitungan terakhir (disajikan pada bagian akhir tulisan).

Angka Kasus yang Kerendahan

Berapa kasus Covid-19 di Indonesia yang sebenarnya? Wallahualam. Yang pasti tidak ada bukti keras (hard evidence) mengenai angka kasus sebenarnya dalam arti berbasis penduduk (population-based). Ini berlaku bagi Indonesia maupun di negara lain termasuk negara-negara maju. Yang diketahui adalah kasus yang dilaporkan, reported case (=rc).

Karena tidak semua orang diperiksa statusnya apakah terinfeksi Covid-19 atau tidak, maka kasus yang dilaporkan (=rc) pati lebih kecil dari kasus yang sebenarnya (=c>cr). Lebih dari itu, orang yang diperiksa belum tentu teridentifikasi positif terinfeksi semata-mata karena yang bersangkutan belum menunjukkan gejalanya: yang teridentikasi bias ke kasus yang sudah parah. Singkat kata, angka kasus yang kita ketahui sangat kerendahan.

Menduga Kasus Sebenarnya

Saatnya kita menduga kasus Covid-19 berdasarkan 4 asumsi di atas.

  1. Karena diasumsikan CFR=1% (asumsi ke-1) maka 157 kasus yang dilaporkan (asumsi ke-4) meninggal patut diduga berasal dari 15,700 kasus yang terinfeksi.
  2. Karena diasumsikan s=20 maka 15,700+ kasus infeksi itu adalah kasus terinfeksi 20 hari yang lalu, c(t-20), 12-13 Maret 2020 lalu.
  3. Dengan pola pikir yang sama, dan dengan asumsi k=5, maka kasus-kasus c(t-15), c(t-10), c(t=5) dan c(t) dapat diduga masing-masing sebagai berikut:
    • c(t-15), atau 17-18 Maret 2020: 31,400+ (=15,700×2),
    • c(t-10), atau 21-22 Maret 2020: 62,800+ (=31,400 x 2),
    • c(t-5), atau 26-27 Maret 2020  : +125,600 (=62,800 x 2), dan
    • c(0), 1 April 2020: +251,200 (=125,600 x 2).

Dengan dengan d=157 dan c(t)=251,200, maka CFR = (157/251,200) =0.06% atau lebih rendah. Jadi, asumsi awal, CFR=1%, masih terlalu ketinggian. Yang wajib-segera-catat, hitungan-hitungan di atas perlu dilihat sebagai angka sementara. Alasannya, dalam konteks ini kita semua perlu rendah hati untuk mengamini nasehat ourwoldindata:

Most of our work focuses on established problems, for which we can refer to well-established research and data. COVID-19 is different. All data and research on the virus is preliminary; researchers are rapidly learning more about a new and evolving problem. It is certain that the research we present here will be revised in the future.

*****

Sebagai catatan akhir, Anda mungkin menganggap enteng angka itu, CFR=0.625%. Walaupun anggapan itu sah-sah saja tetapi itu tidak dapat digunakan sebagai pembenaran untuk tidak hati-hati. Argumennya plain and simple: kemungkinan Anda terkena terinfeksi Covid-19 >0; demikian juga kemungkinan Anda menularkan kepada orang lain atau meninggal karena terinfeksi Covid-19.

Wallahualam….@

Pandemi Covid-19: Merenungi Beberapa Hikmahnya

Kasus Covid-19, tepatnya kasus yang dilaporkan (reported cases), masih belum menunjukkan tanda-tanda penurunan. Di beberapa negara Amerika Latin kasusnya bahkan meroket; artinya, berganda dalam hitungan hari; di Italia angkanya telah melampaui kasus China. Kasus yang meninggal di beberapa negara  juga meningkat pesat: di Spanyol kasusnya telah melampaui angka psikologis, 10,000; di Amerika Serikat berganda dalam dua hari.

Kasus Covid-19 tak pelak telah menyengsarakan kehidupan luas bagi masyarakat global, entah sampai kapan. Kesengsaraan ini dalam bahasa agama dapat dikatakan sebagai bala atau cobaan (mushibah) (Inggris: pain and calamity, trial) bagi kemanusian secara kolektif.  Dalam perspektif Al-Quran, bala adalah peristiwa alamiah yang terjadi karena kehendak Tuhan YME atau Rabb SWT. Yang perlu dicatat, kehendak-Nya bukan tanpa maksud karena semua kehendak-Nya pasti berlaku dan bertujuan. Dengan kata lain, bala dan cobaan ini, bagi orang yang beragama, pasti mengandung hikmah atau pembelajaran.

Tulisan ini adalah undangan untuk merenungi beberapa hikmah yang dimaksud. Sebelumnya, berikut disajikan catatan singkat mengenai konteks primordial dari isu ini.

Konteks Primordial

Pertanyaan mendasar bagi kita adalah kenapa bala atau cobaan bisa menimpa umat manusia sedemikian masif. Jawabannya wallahualam. Argumennya dapat ditelusuri dari kisah penciptaan manusia (QS 2:30):

“Dan (ingatlah) ketika Tuhanmu berfirman kepada para malaikat: “Aku hendak menjadi khalifah (baca: manusia) di muka bumi””.

Secara spontan para malaikat memberikan reaksi:

“Apakah Engkau hendak menjadikan orang yang merusak dan menumpahkan darah di sana, sedangkan kami bertasbih memuji-Mu dan menyucikan nama-Mu?”

Reaksi para malaikat itu tentu tidak dimaksudkan untuk mempertanyakan kebijaksanaan-Nya. Mereka terlalu suci untuk itu. Para malaikat sekadar mengungkapkan rasa ingin tahu serta berharap sedikit penjelasan atau rasional di balik rencana-Nya itu. Yang penting untuk konteks tulisan ini adalah jawaban singkat dan tegas dari Rabb SWT:

“Sungguh, Aku mengetahui apa yang tidak kamu ketahui”.

Paling tidak ada dua pelajaran yang dapat kita simak dari dialog singkat ini. Pertama, Rabb SWT tidak mengungkapkan rasionalitas penciptaan manusia kepada malaikat (apalagi kepada manusia), walaupun di ayat lain, tujuannya ditegaskan untuk menghambakan-diri kepada-Nya (QS 51:56). Kehambaan inilah alasan keberadaan kita di bumi ini. Kedua, manusia memiliki potensi atau kapasitas untuk membuat kerusakan di muka bumi ini, bahkan untuk saling-membunuh. Hemat penulis, fungsi ajaran semua agama diarahkan untuk “menjinakkan” potensi destruktif ini.

Hikmah Pandemi Covid-19

Tema hikmah dari pandemi Covid-19 sempat disampaikan oleh Dr. Yasir Qadhi, seorang cendekiawan Muslim Amerika Serikat, dalam suatu khotbah Jumat yang diselenggarakan dalam akhir Maret ini dan sangat sepi jamaah. Menurut Yasir, paling tidak ada empat hikmah yang dimaksud:

(1) Untuk mendemonstrasikan rububiyyah-Nya

Menurut pengamatan Yasir, dalam sejarah umat manusia baru di zaman kita sikap memposisikan diri sebagai Tuhan sudah sedemikian masal. Karakteristiknya antara lain sikap tinggi hati (takabbur) dan merasa tidak perlu yang lain (alghaniyyu). Sikap ini bagi Yasir merampok hak eksklusif-Nya sebagai Rabb SWT, pencipta, pengendali dan pemelihara alam raya.

Referensi: QS (3:181).

(2) Untuk menyadarkan posisi kehambaan manusia

Bagi Yasir, baru di zaman kita ini manusia secara masif melupakan karakter dirinya sebagai hamba Rabb SWT. Indikasinya, bagi mayoritas kita sikap rendah hati (tawadhu’) dan merasa miskin di hadapan-Nya (faqir) semakin langka. Dalam bahasa agama (Islam) ini berarti mengingkari perjanjian-purba kita dengan-Nya di zaman azali, di hari alastu.

Referensi: QS (51:56, 7:55, 3:181, 7:172).

(3) Untuk merestorasi religiusitas kita

Bagi Yasir, religiusitas atau perasaan, sikap dan praktik keagamaan kita secara kolektif makin memburuk. Indikasinya, fahsya atau perbuatan buruk yang dilakukan semakin terbuka dan semakin masif. Yang perlu dicatat, korbannya fahsya (di dunia ini) melanda semua pihak, tidak hanya pelaku atau yang terlibat.

Bagi Yaser, meluasnya fahsya sejalan dengan semakin meluasnya gaya dan filsafat hidup hedonisme, rakus, konsumtif dan bermewah-mewah. Di sisi lain, kita menyaksikan dekadensi akhlak dan kelemahan karakter semakin melanda semua kalangan. Cirinya antara lain menganggap enteng ajaran moral agama, serta miskin-sabar ketika menghadapi kesulitan.

Referensi: QS (6:32, 57:20, 47:31).

(4) Sebagai teguran keras terhadap sikap nafsi-nafsi kita

Bagi Yasir, mayoritas kita sekarang ini sudah semakin tidak peduli kepada orang lain (nafsi-nafsi, selfness). Baginya, malapetaka ini merupakan teguran keras untuk meninggalkan sikap itu serta untuk semakin peduli kepada g orang lain, dengan pengorbanan jiwa jika perlu. Kesiapan pengorbanan jiwa sudah banyak dicontohkan oleh para petugas medis.

Referensi: QS (2:3, 69:34).

Peringatan ini tampaknya efektif, Insyaallah. Terkait wabah ini akhir-akhir ini kita menyaksikan semangat saling-berbagi muncul di mana-mana: Klub Sepakbola Raksasa Roma membagikan bingkisan bagi para pendukungnya, sepasang keluarga di Inggris menyiapkan makanan untuk para pekerja kesehatan yang tengah berjuang,  beberapa perusahaan/pengusaha besar di banyak negara termasuk di Indonesia memberikan donasi untuk keperluan penanganan kasus Covid-19.

****

Bahwa manusia membawa kerusakan di bumi ditegaskan dalam salah satu ayat Al-Quran (QS 30:41): “Telah tampak kerusakan di darat dan di laut disebabkan karena perbuatan tangan manusia”. Yang perlu dicatat, ayat itu diturunkan jauh sebelum era industrialisasi, era ketika kita mulai berkontribusi terhadap apa kini dikenal sebagai perubahan iklim atau pemanasan global dalam skala yang eksponensial.

Pertanyaannya, apakah ini ada hubungan antara perubahan iklim dengan Covid-19? Menurut para ahli lingkungan hubungannya, kalaupun ada, kecil dalam jangka pendek. Walaupun demikian, respons kita secara kolektif dalam menghadapi pandemi Covid-19 terbukti secara ilmiah membawa perubahan positif terhadap iklim global; artinya, kualitas udara membaik akibat berkurangnya pencemaran karena CO2 dan Nitrogen. Jika ini benar maka bala ini mengungkapkan hikmahnya atau peringatan bagi kita agar serius mengenai isu pemanasan global, isu yang terbukti sangat mendesak tetapi cenderung kita abaikan[2].

Wallahualam…..@

[1] Istilah bala oleh penutur Bahasa Arab umumnya merujuk pada wabah (plague).

[2] Tulisan mengenai alasan kenapa kita secara kolektif mengabaikan isu perubahan iklim dapat diakses di sini:

https://uzairsuhaimi.blog/2019/06/24/perubahan-iklim-kenapa-kita-abai/

 

 

Covid-19 Indonesia: Seberapa Cepat Penularannya?

Kasus Coivid-19 di Indonesia kemarin (26/3/2020) dilaporkan bertambah sebanyak 103 kasus dibandingkan dengan hari sebelumnya; akibatnya, total kasus (kumulatif) sampai pada tanggal itu menjadi 809 kasus. Pertanyaannya, seberapa cepat penularannya. Tulisan ini mencoba menjawab pertanyaan ini untuk kasus Indonesia berdasarkan data dari sumber yang dapat dipercaya.

Masih terus meningkat

Grafik 1 menyajikan gambar besar perkembangan kasus Convid-19 di Indonesia selama 25 hari terakhir: 2-26 Maret 2020. Pesannya jelas: kasusnya terus meningkat setiap hari. Kasus hanya 2 pada 2/3/2020, angkanya terus meningkat sehingga pada 25/3/2020 jadi 893 kasus. Dengan kata lain, selama periode itu terjadi peningkatan kasus hampir 450 kali atau pertambahan 18 kasus per harinya. Yang terakhir adalah angka rata-rata.

Grafik 1: Kasus Covid-19 di Indonesia, 2-26 Maret 2020

Yang perlu dicatat, angka rata-rata ini (18 kasus per hari) dapat menyesatkan karena pertambahan kasus tidak merata. Sebagai contoh ekstrem, dalam tiga hari terakhir, pertambahan per hari lebih dari 100 kasus.  Selain itu, seperti tampak pada grafik itu, perkembangan kasus antar hari tidak linear atau non-linear. Karena pola non-linear ini maka perkiraan kasusnya di masa depan sulit diprediksi dan perlu dibaca ekstra hati-hati. Walaupun sadar akan kesulitan itu, penulis mencoba membuat model prediksi dan hasilnya disajikan pada Grafik 2.

Grafik 2: Model Prediksi Kasus Covid-19 di Indonesia

Dalam grafik 2, x merujuk pada satuan waktu (hari): x=1 bertepatan dengan 2/3/2020, x=25 dengan 26/3/2020. Angka 81.127 merujuk pada nilai prediksi ketika x=0.

Seperti yang diperlihatkan grafik, prediksi ini sangat overestimate untuk x<3 dan sedikit underestimate untuk x>23. Walaupun demikian, sejauh pengalaman penulis dengan berbagai skenario lain, model itu paling cocok dengan data, the best-fiited model kata orang statistik. Indikasinya nilai R2 yang mendekati angka 1.

Model ini dapat digunakan untuk prediksi. Jadi, jika x=50 (hari ke-50 mulai dari 2/3/2020), misalnya, dengan asumsi tidak ada intervensi, maka kasus Covid-19 diprediksi berjumlah sekitar 4,800.

Waktu Ganda

Cara sederhana untuk menghitung seberapa cepat penyebaran suatu virus adalah dengan menghitung waktu ganda (double time) penyebaran kasusnya. Logikanya, semakin pendek waktu-ganda, semakin cepat penularannya, dan sebaliknya. Untuk menelisik waktu ganda ini kita dapat memilah kasus sebagaimana ditunjukkan oleh Grafik 1 Covid-19 ke dalam beberapa periode waktu.

  • 10-12 Maret, kasus berganda (2.0 kali) dari 34 ke 69 kasus; waktu-ganda 2 hari.
  • 12-14 Maret, kasus “berganda” (1.7 kali) dari 69 ke 117 kasus; “waktu-ganda” 2 hari.
  • 14-17 Maret, kasus “berganda” (1.9 kali) dari 117 ke 227 kaus; waktu-ganda 3 hari.
  • 17-20 Maret, kasus berganda (2.0 kali) dari 227 ke ke 450 kasus; waktu-ganda 3 hari, dan.
  • 20-25 Maret, kasus meningkat (2.0) dari 453 ke 893 kasus; waktu-ganda 5 hari.

Jika pola ini berlanjut maka kesimpulan logisnya ini: waktu-ganda makin lama dan ini berarti laju kenaikan (pace of increase) melambat. Yang perlu ditegaskan, perlambatan laju kenaikan tidak berarti penurunan jumlah kasus.

Apakah perlambatan waktu-ganda merefleksikan keberhasilan relatif kebijakan social distancing?

Wallahualam….@

 

Pandemi Covid-19: Seberapa Mematikan

Kita mengetahui banyak kasus terinfeksi Covid-19 yang meninggal. Kita juga mengetahui banyak kasus itu yang dapat disembuhkan. Pertanyaannya, seberapa mematikan kasus ini. Secara teknis pertanyaannya berarti, berapa rasio atau peluang bagi yang terinfeksi Covic-19 berakhir dengan kematian. Rasio ini dikenal sebagai angka fatalitas kasus (case fatality rate, CFR):

CFR = death/cases ….(1)

dimana

death: kasus terinfeksi Covid-19 yang berakhir kematian dan

cases: adalah total kasus yang diidentifikasi terinfeksi Covic-19.

Dalam tulisan ini penulis mencoba menghitung angka ini sekadar untuk memenuhi keingintahuan pribadi dan pembaca budiman yang “penasaran”.

Masih Cair

Rumus CFR (1) jelas sederhana. Pertanyaannya kenapa tidak ada angka resmi? Kenapa, misalnya, WHO tidak mengeluarkan angka itu. Jawabannya sederhana: pandemi Covic-19 masih “cair”, masih berlangsung. Akibatnya, rumus (1) tidak dapat tanpa dihitung; sekalipun dapat dihitung, hasilnya dapat naif dan bahkan menyesatkan. Dalam bahasa Worldmeter:

But while an epidemic is still ongoing, as it is the case with the current novel coronavirus outbreak, this formula is, at the very least, “naïve” and can be misleading if, at the time of analysis, the outcome is unknown for a non negligible proportion of patients.

Kasus Aktif

Untuk memberikan ilustrasi kenapa Rumus 1 dapat “naif dan menyesatkan” kita dapat menggunakan data  Worldmeter, per tanggal 23 Maret 2020 (pukuli 05.23 GMT). Menurut sumber ini, secara global total kasus Covid-19 yang tercatat sebanyak 339,026 kasus, 14, 698 di antaranya dinyatakan meninggal. Dengan angka ini, Rumus 1 akan menghasilkan angka ini:

CFR = 14,698/339,026 = 4.3%

Isunya, angka ini belum memperhitungkan kasus yang masih aktif, kasus yang nasibnya belum ketahuan apakah akan berakhir kesembuhan atau kesembuhan. Selain itu, hasil penghitungan menggunakan data ketika pandemi masih baru tahap awal dapat overestimate karena sangat bias kepada kasus yang serius atau kritis. Dalam bahasa Worldmeter:

…. these estimates should be treated with great caution because not all patients have concluded their illness (i.e., recovered or died) and the true number of infections and full disease spectrum are unknown. Importantly, in emerging viral infection outbreaks the case-fatality ratio is often overestimated in the early stages because case detection is highly biased towards the more severe cases.

Kata kunci dalam kutipan di atas adalah kasus aktif, pasien yang belum pasien jelas nasibnya, sembuh atau meninggal, yang sekarang ini masih sangat besar sebagaimana akan segera jelas.

Menurut data Worldmeter, dari 378,496 total kasus global, sebanyak 260,398 kasus atau sekitar 66% masih aktif (lihat Skema). Ini berarti, angka CFR untuk tingkat global masih belum dapat dihitung.

Skema Kasus Covid-19:

Rumus 1 hanya “sempurna” (dalam arti dapat memberikan angka yang kredibel) jika kasus aktif itu sudah 0. Ini berarti semua kasus sudah ditutup  (closed cases) dan ceses = closed cases.

Hanya China

Tabel 1 menunjukkan bahwa di 10 negara terbesar (dilihat dari kasus Covid-19) persentase kasus aktif masih sangat tinggi. (Sebagai catatan, kasus di 10 negara ini telah mencakup lebih dari 85% kasus global.) Untuk USA dan UK, misalnya, kasus aktif masih sekitar 98% dan 92%. Yang merupakan kekecualian adalah China. Di negara ini kasus aktif relatif sudah sangat rendah, tinggal 6.3%. Bagi penulis, ini berarti bahwa angka CFR untuk China (=4%), Kolom (7), sudah mendekati angka sebenarnya. Untuk negara lain, termasuk angka global, angka CFR masih dapat sangat menyesatkan. (Itulah alasan kenapa angka-angkanya berwarna merah.)

Tabel: Kasus Covid-19 di 10 Negara Terbesar

Catatan:

Kolom (6): Kolom(5)/Kolom(2)*100

Kolom (7) = Kolom(3)/Kolom(2) * 100

Kolom 8 = Kolom(3) + (Kolom(3)*Kolom(7)/100)

Kolom (9)= Kolom(8)/Kolom (2)*100

Angka Perbaikan

Yang sedikit mengganggu dari Kolom (7), termasuk untuk kasus China, adalah bahwa rumusnya masih mengabaikan kemungkinan bahwa kasus aktif, khususnya dengan kondisi serius atau kritis, dapat berakhir dengan kematian atau meninggal. Dilihat dalam konteks ini, CFR pada Kolom (7) cenderung underestimate. CFR pada Kolom (8) mempertimbangkan kemungkinan itu. Dalam hal ini kasus kematian, Kolom (3) ditambah dengan perkiraan kematian kasus dengan kondisi serius atau kritis yang kemungkinan meninggalnya menggunakan angka CFR pada Kolom (7).

Hasil akhir adalah angka CFR yang diperbaiki, adjusted CFR atau CFR(adj) yang angkanya untuk China adalah 4.1%. Perlu diingatkan, angka CFR(adj) untuk negara lain dapat menyesatkan karena alasan sebagaimana dibahas sebelumnya.

CFR=4.1 bagi penulis realistis sebagai ukuran seberapa mematikan Covid-19. Lebih dari itu, bagi penulis, angka ini juga merefleksikan keadaan umum (global), bukan hanya China. Alasannya– seperti dikemukakan seorang ahli epidemiologi (biostatistics) FKM-UI (tidak bisa disebutkan namanya) melalui komunikasi personal– CFR secara umum mestinya tidak terlalu bervariasi antar negara. Hal ini terutama berlaku bagi Covid-19 di mana: (1) semua negara memiliki akses pada protokol standar yang disiapkan WHO mengenai tata-cara menangani wabah Covic-19 secara menyeluruh, dan (2) semua negara belum memiliki vaksin Covid-19 yang dilaporkan masih dalam proses uji coba klinis dan perlu waktu lebih dari setahun untuk dapat diaplikasikan secara aman.

Konektivitas Spiritual

Jika angka CFR=4.1% benar, maka ini seharusnya tidak membuat kita terlalu panik: sekalipun terinfeksi Covid-19, kemungkinan tersembuhkan sangat besar, 95.9%. Tentu saja ini tidak berarti menggugurkan tanggung jawab sosial kita sebagai individu untuk menghindari sejauh mungkin kemungkinan menularkan virus ini kepada orang lain, sekalipun sejauh ini belum terinfeksi. Singkatnya, penjarakan sosial (social distancing) bukan pilihan, tetapi keharusan. Pertanyaannya: “Bagaimana agar keterjarakan sosial meningkatkan konektivitas spiritual antar sesama?” (Cuomo).

Wallahualam…@